定义集合运算：A*B=｛zlz=xy(x+y),x∈A,y∈B｝.设集合A=｛0,1｝,B=｛2,3｝,则集合A*B的所有元素之和_数学解答

定义集合运算：A*B=｛zlz=xy(x+y),x∈A,y∈B｝.设集合A=｛0,1｝,B=｛2,3｝,则集合A*B的所有元素之和为______.

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解答

A*B的元素有
1*0=0
1*2=2
2*0=0
2*2=4
即有3个元素:0,2,4
则所有元素之和为6有点看不懂集合AB各取一个的组合有(0,2)(0,3)(1,2)(1,3)由于当x取0是xy一定为0，所以不用考虑(0,2)(0,3)两种组合分别代入(1,2)和(1,3)到z=xy(x+y）Z1=1*2(1+2)=6 , Z2=1*3(1+3)=12Z1+Z2=18故集合A⊙B的所有元素之和为18不好意思，我算错了不懂继续追问哦！