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数学
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正方体ABCD-A′B′C′D′中,求证:平面AB′D′∥平面C′BD.
人气:493 ℃ 时间:2020-01-26 15:10:24
解答
证明:在正方体中,连结AD′,AB′,B′D′,BC′,DC′,BD,
则根据正方体的性质可知BD∥B′D′,BD⊂平面BDC′,B′D′⊄平面BDC′,
所以B′D′∥平面BDC
同理可证AD′∥平面BDC′.
又因为AD′∩D′B′=D′,
所以平面AB′D′∥平面C′BD.
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