∵BE⊥CD，BF⊥AD，
∴∠BEC=∠BFD=90°，
∵∠EBF=60°，
∵∠D+∠BEC+∠BFD+∠EBF=360°，
∴∠D=120°，
∵平行四边形ABCD，
∴DC∥AB，AD∥BC，∠A=∠C
∴∠A=∠C=180°-120°=60°，
∴∠ABF=∠EBC=30°，
∴AD=BC=2EC=4
在△BEC中由勾股定理得：BE=2

3

，
在△ABF中AF=4-1=3，
∵∠ABF=30，
∴AB=6，
∴平行四边形ABCD的面积是AB•BE=6×2

3

=12

3

．
答：平行四边形ABCD的面积是12

3

．