已知函数f(x)＝cos2(x+π12)+12sin2x．（1）求f（x）的最值；（2）求f（x）的单调增区间．_数学解答

已知函数f(x)＝cos2(x+

sin2x．
（1）求f（x）的最值；
（2）求f（x）的单调增区间．

人气：297 ℃　时间：2019-09-20 09:54:22

解答

（1）f(x)＝12[1+cos(2x+π6)]+12sin2x（2分）=12[1+(cos2xcosπ6−sin2xsinπ6)+sin2x]=12(1+32cos2x+12sin2x)（2分）=12sin(2x+π3)+12．（2分）f（x）的最大值为1、最小值为0；（2分）（2）f（x）单调增，故2x+π...