（cos2x）^8 的不定积分很复杂,有一个递推公式：∫(cosx)^ndx=sinx(cosx)^(n-1)/n+(n-1)/n∫(cosx)^(n-2)dx至于（cos2x）^8在0到四分之派上的定积分,做变换t=2x,得∫（0～π/4）（cos2x）^8dx=1/2∫（0～π/2）（cos...定积分 0到二分之派的 sin 的N次方的公式 与 cos 的N次方的公式 相同么？相同。∫（0～π/2）（sinx）^ndx=∫（0～π/2）（cosx）^ndx。证明：令t=π/2-x，则dx=-dt，。∫（0～π/2）（sinx）^ndx=-∫（π/2～0）（sin（π/2-x））^ndx=∫（0～π/2）（cosx）^ndx。