4×6×8分之1+6×8×10分之1+8×10×12分之1+10×12×14分之1 一定要简算啊_数学解答

4×6×8分之1+6×8×10分之1+8×10×12分之1+10×12×14分之1 一定要简算啊

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解答

列项1/[n(n+2)(n+4)]=1/4(1/[n(n+2)]-1/[(n+2)(n+4)])1/(4*6*8)+...+1/(10*12*14)=1/(4*6)-1/(6*8)+1/(6*8)-1/(8*10)+1/(8*10)-1/(10*12)+1/(10*12)-1/(12*14)=1/24-1/(12*14)=1/28