立体几何 (28 9:48:51)在长方体ABCD - A1B1C1D1中,已知E是AD上一点,试确定点E的位置,使得A1C1E三_数学解答

立体几何 (28 9:48:51)
在长方体ABCD - A1B1C1D1中,已知E是AD上一点,试确定点E的位置,使得A1C1E三点所确定的平面与长方体的对角线B1D平行

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解答

E是DD'上一点.

连接B1D1交A1C1于O
取DD1的中点F
连接OF
又因为A1B1C1D1是长方形,所以O是B1D1中点
并且F是DD1中点
所以OF平行且等于（1/2）B1D
这时就不难看出F就是所求的E点
即E点就是DD1的中点