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数学
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如图,△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在边BC,AB,AC上,且BD=CF,∠EDF=∠B,图中是否存在和△BDE全等的三角形?并说明理由.
人气:319 ℃ 时间:2019-11-04 16:11:59
解答
存在,△BDE≌△CFD.
理由:∵∠EDC=∠EDF+∠CDF,∠EDC=∠B+∠BED,
∴∠EDF+∠CDF=∠B+∠BED,
又∵∠EDF=∠B,
∴∠BED=∠CDF.
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵BD=CF
∴△BDE≌△CFD(AAS).
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