△ABC中,AB=AC,D,E,F分别在AB,BC,AC上且BD=CE,∠DEF=∠B,是否存在与△BDE全等的三角形?请证明._数学解答

△ABC中,AB=AC,D,E,F分别在AB,BC,AC上且BD=CE,∠DEF=∠B,是否存在与△BDE全等的三角形?请证明.

人气：478 ℃　时间：2020-02-15 14:19:43

解答

结论：△BDE≌△EFB 解析：因为AB=AC,BD＝CE 所以BD/AB=CE/AC 则DE//BC 所以∠DEB=∠FBE (两直线平行,内错角相等) 又∠DEF＝∠B 且∠DEF＝∠DEB+∠FEB,∠B＝∠DBE+∠FBE 所以∠DBE=∠FEB 又BE是△BDE与△EFB的公共边...