不等式

3x-1

2-x

≥1的解集可转化成

3x-1

2-x

-1≥0
即

4x-3

2-x

≥0
等价于

(4x-3)(x-2)≤0 2-x≠0

解得：

3

4

≤x＜2
故不等式的解集为{x|

3

4

≤x＜2}
故答案为：{x|

3

4

≤x＜2}