设X,Y为相互独立的随机变量,且均服从N(0,1),求E[min(X,Y)]._数学解答

设X,Y为相互独立的随机变量,且均服从N(0,1),求E[min(X,Y)].

人气：176 ℃　时间：2020-04-19 07:54:22

解答

Z=min(X,Y),Fmin(z)=1- {1-FX(z)}{1-FY(z)}.对Fmin(z)关于z求导,则求出min（X,Y）的概率密度.那么求E[min(X,Y)]根据公式即可!还有一种解法：Z=min(X,Y)=1/2（X+Y-|X-Y|）则E（Z）=E(1/2（X+Y-|X-Y|） )=1/2E(X)+1/2...