求证:平行四边形ABCD中,对角线AC平方+BD平方等于2(AB平方+CD平方)
初二数学题!
人气:144 ℃ 时间:2019-09-09 17:57:51
解答
应该是对角线AC平方+BD平方等于2(AB平方+BC平方)吧?证明::ABCD是平行四边形.过A作AE垂直BC,过D作DF垂直BC于F.那么,BE=CF,所以EF=BC AC^2=AE^2+(BC-BE)^2 BD^2=DF^2+(BC+CF)^2 因为 AE=DF,BE=CF,所以 AC^2+BD^2=2...
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