50分求一道几何证明题,在线立等……四边形ABCD中,AB=CD,点E、F分别是BC、AD的中点,BA和CD的延长线分别交EF于G_数学解答

50分求一道几何证明题,在线立等……
四边形ABCD中,AB=CD,点E、F分别是BC、AD的中点,BA和CD的延长线分别交EF于G和H,求证：角BGE＝角CHE.

人气：408 ℃　时间：2020-02-05 11:56:33

解答

连接BD,取BD中点O,连接OF,OE
又∵E,F分别是BC,AD的中点
∴OF‖且=1/2AB,OE‖且=1/2CD
∴OF=OE（得∠OFE=∠OEF）,∠OFE=∠BGE,∠OEF=∠CHE.
∴∠BGE=∠CHE.