急,几何证明题在三角形ABC中B是DC中线,E为AC上一点,BE交AD于F,且AE＝FE 求证BF＝AC_数学解答

急,几何证明题
在三角形ABC中B是DC中线,E为AC上一点,BE交AD于F,且AE＝FE 求证BF＝AC

人气：415 ℃　时间：2020-04-16 21:41:55

解答

过点C作CG‖BE交AD的延长线于点G,
∵BD＝CD,易证△CGD≌△BFD
∴CG＝BF
∵AE＝EF,∴∠1＝∠2
∵CG‖BE,∴∠2＝∠G
∴∠1＝∠G
∴AC＝CG
∴BF＝AC