已知公差不为0的等差数列{an}中，a1=2，{an}部分项按原来的顺序由小到大组成等比数列{akn}，且k1=1，k2=3，k3=11．
（1）求该等比数列的公比q；
（2）求akn及kn．
人气：400 ℃ 时间：2019-11-04 02:21:38
解答
（1）∵数列{a
n}为等差数列，首项a
1=2，公差d≠0，{a
n}部分项按原来的顺序由小到大组成等比数列{
akn}，且k
1=1，k
2=3，k
3=11．
∴a
1•a
11=
，
即（2+2d）
2=2•（2+10d），
解得d=3，
即a
n=2+3（n-1）=3n-1，
∴q=
=
=4．
（2）由（1）得
akn=3k
n-1=2×4
n-1=2
2n-1，
∴k
n=
．
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