函数的有关概念已知函数f(x)的定义域为(a,b),且b-a>2,则F(x)=f(3X-1)-f(3X+1)的定义域为_______数学解答

函数的有关概念
已知函数f(x)的定义域为(a,b),且b-a>2,则F(x)=f(3X-1)-f(3X+1)的定义域为______.

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解答

b-a>2；所以b+1>a-1,即（b+1）/3>（a-1）3
由题意知,b>(3x-1)>a 可得：(b+1)/3>x>(a+1)/3
b>(3x+1)>a (b-1)/3>x>(a-1)/3
因为（b+1）/3>（a-1）3
所以（b-1)/3>x（a+1)/3
即其定义城为（（a+1)/3,（b-1)/3）