如图：2条直线相交有1个交点；
3条直线相交有1+2个交点；
4条直线相交有1+2+3个交点；
5条直线相交有1+2+3+4个交点；
6条直线相交有1+2+3+4+5个交点；
…
n条直线相交有1+2+3+4+5+…+（n-1）=

n(n−1)

2

个交点．
所以a=

n(n−1)

2

，而b=1，
∴a+b=

n2−n+2

2

．
故选D．