已知A、B、C三点的坐标分别是A（3,0）,B（0,3）,C（cosα,sinα）,其中π/2＜α＜π.向量AC•向量_数学解答

已知A、B、C三点的坐标分别是A（3,0）,B（0,3）,C（cosα,sinα）,其中π/2＜α＜π.
向量AC•向量BC＝－1,求cosα

人气：143 ℃　时间：2019-10-10 04:37:45

解答

向量AC=(cosa-3,sina-0)向量BC=(cosa-0,sina-3)so(cosa-3,sina-0)(cosa-0,sina-3)=-1=>(cosa)^2-3cosa+(sina)^2-3sina=-1=>sina+cosa=2/3(sina)^2+(cosa)^2=1=>cosa=(2-√14)/6-------π/2＜α＜π

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