求由摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)的一拱(0≦t≦2ㄇ)与x轴所围成的图形的.面积
人气:406 ℃ 时间:2020-02-03 20:32:22
解答
S=∫|y|dx=∫a(1-cost)dx (∵y=a(1-cost)≥0,其中a>0)又∵x=a(t-sint)∴dx=a(1-cost)dtS=∫(0,2π) a²(1-cost)²dt=a²∫(0,2π) (1-cost)²dt=a²∫(0,2π) (1+cos²t-2cost)dt=a²...
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