二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)图像的顶点在第一象限,且图像经过两点A(0,1）,B（-1,0）.则S=a+b+c_数学解答

二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)图像的顶点在第一象限,且图像经过两点A(0,1）,B（-1,0）.
则S=a+b+c的变化范围是（）
A.0＜S＜2 B.0＜S＜3 C.1＜S＜2 D.-1＜S＜1

人气：453 ℃　时间：2019-08-21 04:11:54

解答

由经过点A得c=1
由经过点B得b=a+1
∵顶点在第一象限
∴-b/2a＞0,(4ac-b^2)/4a＞0
将b,c代入得：(a+1)/2a＜0,(4a-(a+1)^2)/4a＞0
最终于得-1＜a＜0
∴0＜b＜1
∴0＜S＜2
答案是A!