AB=

1

2

BC时，四边形PEMF是矩形．
∵在矩形ABCD中，M为AD边的中点，AB=

1

2

BC，
∴AB=DC=AM=MD，∠A=∠D=90°，
∴∠ABM=∠MCD=45°，
∴∠BMC=90°，
又∵PE⊥MC，PF⊥MB，
∴∠PFM=∠PEM=90°，
∴四边形PEMF是矩形．