曲线y=xex+2x+1在点（0，1）处的切线方程为（　　）A. y=-3x+1B. y=3x+1C. y=2x+2D. y=-2_数学解答

曲线y=xe^x+2x+1在点（0，1）处的切线方程为（　　）
A. y=-3x+1
B. y=3x+1
C. y=2x+2
D. y=-2x+2

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解答

求导函数可得，y′=（1+x）e^x+2
当x=0时，y′=3
∴曲线y=xe^x+2x+1在点（0，1）处的切线方程为y-1=3x，即y=3x+1．
故选B．