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数学
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在平行四边形ABCD的对角线相交于点O.E、F、P分别OB、OC、AD的中点,且AC=2AB,求证:EP=EF.
人气:378 ℃ 时间:2020-03-18 04:54:55
解答
证明:连接AE,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=BC,AC=2OA=2OC,
∵AC=2AB,
∴OA=AB,
∵E为OB中点,
∴AE⊥BD(三线合一定理),
∴∠AED=90°,
∵P为AD中点,
∴AD=2EP,
∵BC=AD,
∴BC=2EP,
∵E、F分别是OB、OC中点,
∴BC=2EF,
∴EP=EF.
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已知:平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,BD=2AD,E,F,G分别是OC,OD,AB的中点.求证:(1)BE⊥AC;(2)EG=EF.
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如图,平行四边形ABCD的对角线交于点O,点E、F、P分别是OB、OC、AD的中点,若AC=2AB.求证:EP=EF.
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