已知函数y=f(n),满足f(1）=8,且f(n+1)=f(n)+7,n∈N+,求f（2）,f(3)因为 f(1）=8,所以解：因_数学解答

已知函数y=f(n),满足f(1）=8,且f(n+1)=f(n)+7,n∈N+,求f（2）,f(3)
因为 f(1）=8,所以解：因为 f(1）=8,所以f（2）=f(1+1)=f(1)+7=8+7=15 f(3) =f(2+1)=f(2)+7=15+7=22.请问为什么是：f（2）=f(1+1)=f(1)+7=8+7=15,
我觉着应该是,f（2）=f(2+1)=f(2)+7=

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解答

f(n+1)=f(n)+7
是一个恒等式,两边的n是一样的
都换成1
即是f(1+1)=f(1)+7
即f(2)=15.
都换成2
即是f(2+1)=f(2)+7
即 f(3)=22在解f（2）时，是不是为了凑成f(2),才令f(n+1)=f(n)+7里的n=1对啊，恒等式中的n可以换成任意的数，但是求f(2)时，显然换成1