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已知指数函数y=g(x)满足:g(3)=8,定义域为R的函数
f(x)=
n−g(x)
m+2g(x)
是奇函数.
(1)确定y=g(x)的解析式;
(2)求m、n的值;
(3)若对任意的t∈R,不等式f(2t-3t
2
)+f(t
2
-k)>0恒成立,求实数k的取值范围.
人气:145 ℃ 时间:2019-08-21 06:35:31
解答
(1)设g(x)=ax(a>0且a≠1),∵g(3)=8,∴8=a3,解得a=2.∴g(x)=2x; (2)f(x)=n−2xm+2x+1,∵函数f(x)是定义在R上的奇函数,∴f(0)=n−1m+2=0,解得n=1.∴f(x)=1−2xm+...
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