设函数f(x)=2cosxsin(x+π／6)+2sinxcos(x+π／6)⑴当x属于0到2分之π的闭区间求f（x）的值域⑵设三_数学解答

设函数f(x)=2cosxsin(x+π／6)+2sinxcos(x+π／6)⑴当x属于0到2分之π的闭区间求f（x）的值域⑵设三角形ABC的三个内角ABC所对的三边依次为abc已知f（A）=1,a=根号7,三角形ABC面积为2分之3倍根号3求b+c

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解答

f(x)=2cosxsin(x+π／6)+2sinxcos(x+π／6）=2sin(2x+π/6),(1)x∈[0,π/6],∴2x+π/6∈[π/6,π/2],∴f(x)的值域是[1,2].(2)f(A)=2sin(2A+π/6)=1,∴sin(2A+π/6)=1/2,2A+π/6=5π/6,A=π/3,由余弦定理,7=b^+c^-bc,...