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数学
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如图所示,海中有一座小岛A,它周围8海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行,B点测得小岛A在北偏东60°的方向上,航行12海里到达D点,这时测得小岛A在北偏东35°的方向上,如果渔船不改变航向,继续向东捕捞,有没有触礁的危险?
人气:322 ℃ 时间:2020-03-23 18:31:34
解答
设AC=x,在Rt△ABC中,
BC=
x
tan(90°−60°)
=
x
tan30°
.
在Rt△ADC中,
DC=
x
tan(90°−35°)
=
x
tan55°
.
∵BC-DC=12,
∴
x
tan30°
-
x
tan55°
=12,
解得x≈11.6,
∵11.6>8,
∴渔船航行没有触礁危险.
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