若1/2+1/6+1/12+.+1/x（x+1）=2013/2014,则x=?_其他解答

若1/2+1/6+1/12+.+1/x（x+1）=2013/2014,则x=?

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解答

1/1×2+1/2×3+1/3×4+.+1/x（x+1）=2013/2014
1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……++1/x-1/（x+1）=2013/2014
1-1/(x+1)=2013/2014
1/(x+1)=1/2014
x+1=2014
x=2013