1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+.+1/4054182（2013*2014）=?RT分数,简便计算1*22*33*4_数学解答

1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+.+1/4054182（2013*2014）=?
RT
分数,简便计算
1*2
2*3
3*4
.
2013*2014

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解答

用裂项法
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+.+1/4054182（2013*2014）
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/2013-1/2014
=1-1/2014
=2013/2014