已知圆C经过点A(0,-6),B(1,-5),且圆心坐标为(a,a+1),则圆C的标准方程为_数学解答

已知圆C经过点A(0,-6),B(1,-5),且圆心坐标为(a,a+1),则圆C的标准方程为

人气：485 ℃　时间：2019-12-16 21:49:31

解答

解析
圆心到AB的距离是相等的
设圆心O
则AO=B0
AO=( a a+7）
BO=(a-1 a+6)
联立
a²+(a+7)²=(a-1)²+(a+6)²
解a²+a²+14a+49=a²-2a+1+a²+12a+36
2a+49=37-2a
2a+49-37+2a=0
4a=-12
a=-3
所以圆心坐标（-3 -2）
半径r=5 r²=25
所以圆的方程(x+3）²+（y+2)²=25