当n等于1,2,3,.1995时关于x的一元二次方程n﹙n+1﹚x2-﹙2n+1﹚x+1=0的根是an,bn试求1)|a1-b1|_数学解答

当n等于1,2,3,.1995时关于x的一元二次方程n﹙n+1﹚x2-﹙2n+1﹚x+1=0的根是an,bn
试求1)|a1-b1|+|a2+b2| 的值 2）|a1-b1|+|a2-b2|+.+|a1995-b1995|的值
试求1)|a1-b1|+|a2-b2| 的值 2）|a1-b1|+|a2-b2|+.....+|a1995-b1995|的值

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解答

an+bn=(2n+1)/[n(n+1)] anbn=1/[n(n+1)](an-bn)^2=1/[n^2(n+1)^2]
所以an-bn=1/[n(n+1)]
1)的解为1/2+1/6=2/3
2)1-1/1996=1995/1996 用到1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1) 然后错位相减