一个求概率分布的题
按规定,某车站每天8:00~9:00,9:00~10:00都恰有一辆客车到站,但到站的时刻是随机的,且两者到站的时刻是相互独立的,其规律是:
到站时刻: 8:10~9:108:30~9:30 8:50~9:50
概率: 1/63/62/6
(1)一旅客8:00到车站,求他候车时间的数学期望.
(2)一旅客8:20到车站,求他候车时间的数学期望.
想了半天,真的不知道怎么解,希望高手帮我,有加分,谢谢~
晕,百度把我那表格的格式给弄乱了。解释一下,那个到站规律是这样的:8:10~9:10 到站的概率是1/6;8:30~9:30 到站的概率是3/6;8:50~9:50 到站的概率是2/6。
人气:250 ℃ 时间:2020-05-17 06:07:13
解答
(2).设旅客候车时间为X分钟,则X的分布律为
P(X=10)=3/6,
P(X=30)=2/6,
P(X=50)=1/6*1/6,
P(X=70)=1/6*3/6,
P(X=90)=1/6*2/6,
E(X)=10*3/6+30*2/6+50*1/36+70*3/36+90*2/36=27.22(分).
对客车到站时刻应该这样理解:8:00~9:00的那班,有1/6的可能在8:10到,有3/6的可能在8:30到,有2/6的可能在8:50到,同样,9:00~10:00的那班,有1/6的可能在9:10到,有3/6的可能在9:30到,有2/6的可能在9:50到.
旅客8:20到车站,有3/6的可能搭乘在8:30到的客车,等车10分钟,有2/6的可能搭乘在8:50到的客车,等车30分钟,等车50分钟是第1班8:10到且第2班9:10到,概率为1/6*1/6,.
第1小题更简单些,因为他肯定能搭上第1班车,自己能完成吧!
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