由x-2y+1=0得x=2y-1,代入方程x^2+y^2-4x+3y=0得
(2y-1)^2+y^2-4(2y-1)+3y=5y^2-9y+5=0
Δ=(-9)^2-4×5×5=-19<0
即5y^2-9y+5=0无实数根,所以直线x-2y+1=0与圆x^2+y^2-4x+3y=0无交点,位置关系是相离.