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用因式分解证明:任意奇数的平方减去1后都是8的倍数
人气:366 ℃ 时间:2019-11-02 19:42:29
解答
设这个奇数是2N-1(N>=2),那么这个数的平方减1表达为:(2N-1)^2-1=[(2N-1)+1]*[(2N-1)-1]=2N(2N-2)=4*N*(N-1)如果N是偶数.则必然有一X使N=2*X,原式=8*X(N-1);如果N是奇数.则(N-1)为偶数,必然有一Y使(N-1)=2*Y,原式=8...
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