你的叙述有问题：
（a²+a-2）/（a-1）-（a²-2a+1）/（a²-a）
=（a+2)(a-1)/（a-1)-（a-1）²/a（a-1)
=a+2-（a-1)/a
=（a²+2a-a+1)/a
=（a²+a+1）/a,
当a=√3-1,a²=（√3-1）²=3-2√3+1=4-2√3代入：
（a²+a+1）/a
=（4-2√3+√3-1+1）/（√3-1)
=(4-√3)/(√3-1)
=(4-√3)(√3+1)/(√3-1)(√3+1)
=(4√3+4-3-√3)/2
=(3√3+1)/2