A、B二弹簧的劲度系数分别为ka 和kb ,其质量均忽略不计.今将二弹簧连接起来并竖直悬挂.当系统静止时,二弹簧的弹性势能E(PA)与E(PB)之比为
人气:373 ℃ 时间:2020-02-05 05:27:48
解答
分析:由于两根弹簧质量均不计,所以它们连接起来并竖直悬挂时,它们均没有伸长(题目没说下端挂物体),所以它们的弹性势能均为0.
若在最下端挂上物体G(重力为G),那么A弹簧与B弹簧受到的弹力大小是相等的(均等于G),得A弹簧的伸长量是 Xa=G / Ka ,B弹簧的伸长量是 Xb=G / Kb
由弹簧弹性势能公式 Ep=K * X^2 / 2 得
A弹簧的弹性势能是 Epa=Ka * Xa^2 / 2 ,B弹簧的弹性势能是 Epb=Kb * Xb^2 / 2
所以A、B的弹性势能之比是
Epa / Epb=(Ka * Xa^2)/(Kb * Xb^2)=(Ka / Kb)* ( Xa / Xb )^2=Kb / Ka
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