Q为等边△ABC内一点,且QA=3,QB=4,QC=5,求此正三角形边长_数学解答

Q为等边△ABC内一点,且QA=3,QB=4,QC=5,求此正三角形边长

人气：309 ℃　时间：2020-03-30 02:01:45

解答

将ΔABQ绕A旋转60°到ΔACP,连接 PQ,则ΔAPQ是等边三角形,∴∠APQ=60°,PQ=AQ=3,在ΔCPQ中,CP=BQ=4,PC=3,PC=5,∴PQ^2+CP^2=25=QC^2∴∠CPQ=90°,∴∠APC=150°,在ΔAPC中应用余弦定理：AC^2=AP^2+CP^2-2AP*CP*cos150...