函数极限存在在x趋向正无穷时,已知函数f(x)的极限存在,为常数C有 f(x)=g(x)/h(x)其中 h(x)的极限为0是否可以_数学解答

函数极限存在
在x趋向正无穷时,已知函数f(x)的极限存在,为常数C
有 f(x)=g(x)/h(x)
其中 h(x)的极限为0
是否可以得到 g(x)的极限必然也为0?
感觉上因为g(x)和h(x)应该为同阶无穷小,所以g(x)极限也应该是0
但是怎么证明呢?

人气：407 ℃　时间：2019-09-09 18:25:40

解答

g(x)=f(x)*h(x),因为f(x)极限存在且有界,h(x)极限存在且是无穷小量,有界变量和无穷小量相乘等于0