> 数学 >
已知函数f（x）满足f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•f（y），且f（0）≠0，若f（
π
2
）=0，求f（π）及f（2π）的值．
人气：128 ℃　时间：2020-10-02 04:28:20
解答
令x=y=0得f（0）+f（0）=2f（0）×f（0）=2f（0）
而f（0）≠0∴f（0）=1
令x=y=
π
2
得f（π）+f（0）=2f（
π
2
）f（
π
2
）=0
∴f（π）=-1
令x=y=π，得f（2π）+f（0）=2f（π）f（π）=2
∴f（2π）=1
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