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数学
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一条直线从点A(3,2)出发,经过x轴反射,通过点B(-1,6),求入射光线与反射光线所在的直线方程.
人气:188 ℃ 时间:2020-05-21 06:16:55
解答
∵点 A(3,2)关于x轴的对称点A'(3,-2)
∴由两点式可得直线A'B的方程为
y+2
6+2
=
x−3
−1−3
化简得A'B的方程为2x+y-4=0,即反射光线所在的直线方程为2x+y-4=0
令y=0,得x=2,可得入射点坐标为C(2,0)
可得直线AC方程为:
y−0
2−0
=
x−2
3−2
,化简得2x-y-4=0
可得入射光线所在的直线方程为2x-y-4=0.
综上所述,可得入射光线所在的直线方程是2x-y-4=0,反射光线所在的直线方程2x+y-4=0.
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