y=kx+b，直线经过点（1，2）则得到：k+b=2①，
在y=kx+b中，令x=0，解得y=b．
令y=0，x=-

b

k

．
根据直线与两坐标轴围成的三角形面积为4．
得到：

1

2

|-

b

k

|•|b|=4．
即b²=8|k|②，
由①得：b=2-k．代入②得：4-4k+k²=8|k|③，
当k＞0时，③变形为：k²-12k+4=0．
∵△=12²-4×4=128，
∴k=

12± 128

2

=6±4

2

，
当k＜0时，③变形为：k²+4k+4=0．
解得：k=-2，
∴这样的直线可以作2条．
故答案为：3．