如图4,在三角形abc中,bc边上的垂直平分线de交边bc于点d,交边ab 于点e,若三角形edc的如图4,在三角形abc中,bc_数学解答

如图4,在三角形abc中,bc边上的垂直平分线de交边bc于点d,交边ab 于点e,若三角形edc的
如图4,在三角形abc中,bc边上的垂直平分线de交边bc于点d,交边ab
于点e,若三角形edc的周长为24,三角形abc与四边形aedc的周长之差为12,则线段de的长为

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解答

过程如下
EDC的周长为24,即ED+EC+DC=24.
三角形ABC与四边形AEDC的周长之差为12,即AB+BC+AC-AE-ED-DC-AC=12,化简
BE+BD-ED=12,而BE=EC,BD=DC,带入,可得EC+DE-ED=12.结合以上两式,可解ED为6