抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点a(1,0)和点b(-3,o),与y轴交于点c(1)求抛物线的解析式(2)设抛物线的对称轴与x
人气:142 ℃ 时间:2019-11-07 19:05:37
解答
(1)由题意知 方程 ax^2+bx+3=0的两根分别是 1,--3 所以由韦达定理可得:1+(--3)=--b/a1*(--3)=3/a由此解得:a=--1,b=--2所以所求...(2)设抛物线的对称轴与x轴交于点m,问在对称轴上是否存在一点p,使三角形cmp为等腰三角形?若存在写出p点的坐标要过程急急 急啊谢谢(2)抛物线与Y轴交点C的坐标是:C(0,3) 抛物线的对称轴是直线:x=--1,所以M点的坐标是M(--1,0) 因为点P在对称轴上,所以可设 点P的坐标为(--1,Y.) 则IPM I=IyI, IPCI=根号里面[1+(y-3)^2 ], IMCI=根号10因为三角形CMP是等 腰三角形 所以必须是IPMI=IPCI或 IPMI=IMCI 或IPCI=IMCI. 当IPMI=IPCI时 IyI=根号里面[1+(y--3)^2] 即 y^2=1+y^2--6y+9 所以 y=5/3 当IPMI=IMCI时IyI=根号10 所以 y=根号10或y=--根号10. 当IPCI=IMCI时1+(y--3)^2=10即y^2--6y=0 所以y=0或y=6所以说在对称轴上是存在一点P使三角形CPM为等腰三角形点P的坐标是(--1,5/3) 或 (--1,根号10)或(--1,--根号10)或 (--1,6)
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