已知集合A={1,2,3,4,……,n},则A的所有含有3个元素的子集的元素和为_数学解答

已知集合A={1,2,3,4,……,n},则A的所有含有3个元素的子集的元素和为

人气：187 ℃　时间：2019-09-20 13:10:19

解答

取定一个数,那么另两个数的取法有C(N-1)2次
以次类推每个数都算了C(N-1)2=(n-1)(n-2)/2次
所以总共为(1+2+...+n)*(n-1)(n-2)/2=(n+1)n(n-1)(n-2)/4