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设函数f(x)满足af(x)+bf(1/x)=c/x(其中a、b、c均为常数且a≠b),则f'(x)=
a的绝对值≠b的绝对值,不小心少打了……
人气:112 ℃ 时间:2019-08-20 05:51:24
解答
af(x)+bf(1/x)=c/x ---> a^2f(x)+abf(1/x)=ac/x
以1/x代入:af(1/x)+bf(x)=cx ----> abf(1/x)+b^2f(1/x)=bcx
两式相关减:f(x)[(a^2-b^2]=ac/x-bcx
得f(x)=(ac/x-bcx)/(a^2-b^2)
因此有:f'(x)=(-ac/x^2-bc)/(a^2-b^2)
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