已知在Rt△ABC中，∠C=90°，三边a，b，c成等差数列，求tanA+tanB的值．
人气：175 ℃ 时间：2019-12-13 17:32:40
解答
∵Rt△ABC中，∠C=90°，∴c
2=a
2+b
2，
又∵三边a，b，c成等差数列，
∴2b=a+c，可得c
2=（2b-a）
2=a
2+b
2，
化简得3b
2-4ab=0，即b（3b-4a）=0，
∴a：b=3：4，
因此tanA=
＝，tanB=
＝，
∴tanA+tanB=
+＝．
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