已知实数x,y满足(x-根号下[x平方-2013])X(y-根号下[y平方-2013])=2013则3(x平方)-2(y平方)+3x-3y-2012为多少
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解答
√(x^2-2013)可以看成是方程y^2-2xy+2013=0的一个解,方程的另一个解是x+√(x^2-2013)同样的,y-√(y^2-2013)可以看成是方程x^2-2xy+2013=0的一个解两个同型的方程,解是一样的,所以这两个解的值相等∴x-√(x^2-2013)...x-√(x^2-2013)可以看成是方程y^2-2xy+2013=0的一个解, 方程的另一个解是x+√(x^2-2013) 同样的, y-√(y^2-2013)可以看成是方程x^2-2xy+2013=0的一个解 两个同型的方程,解是一样的,所以这两个解的值相等 ∴x-√(x^2-2013)=y-√(y^2-2013) 化简,得:(x-y)^2=0 x=y 将x=y代入方程y^2-2xy+2013=0,解得x=y=±√2013 则3x^2-2y^2+3x-3y-2012=x^2-2012=1前面打错了不好意思没关系
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