y=sin^22x+sin2x
=(sin2x+1/2)^2-1/4
sin2x∈[-1,1]
所以当sin2x=-1/2时,ymin=-1/4
当sin2x=1时,ymax=(1+1/2)^2-1/4=2
所以该函数的值域为[-1/4,2]

望采纳,若不懂,请追问.为什么为什么ymin时用sin2x=-1/2ymax时用sin2x=1我还是不懂转化为y=(x+1/2)²-1/4x∈[-1，1]所以当x=-1/2时，ymin=-1/4当x=1时，ymax=(1+1/2)²-1/4=2 这样就变成考二次函数最值的了，你明白了么？