由题意可得AB=2

2

要求△ABC的面积的最小值，只要求C到直线AB距离d的最小值
由于O到直线AB：x-y+2=0得距离为

2

∴dmin=

2

-1
△ABC的面积的最小值为2

2

(

2

-1)×

1

2

=2-

2

故答案为：2-

2