找规律,并回答下列问题：
已知：1²+2²+1²×2²=9=3²；
2²+3²+2²×3²=49=7²；
3²+4²+3²×4²=169=13²；
4²+5²+4²×5²=441=21²；
5²+6²+5²×6²=961=31²；
100²+101²+100²×101²=（ ）.
一般地,有（ ）,并证明你的结论.
人气：429 ℃ 时间：2020-06-15 07:10:10
解答
100²+101²+100²×101²=（ 10101² ）.
一般地,有 n²+（n+1)² +n²×（n+1)²=[n×（n+1)+1]²
证明时,两边展开即可.
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